高学歴なんJ民でも頭を抱えるほど難しい問題がこちらｗｗ

1 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:35:53.94 ID:1shyV+xX0: 平面上に3つ以上の点があり、一つの直線上に全ての点が乗ることは無いものとします
このとき、ちょうど2点だけを通る直線が存在することを示してくだだい
2 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:37:16.90 ID:q3pznLnBa: 高校一年生の問題やん
4 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:38:30.35 ID:1shyV+xX0: >>2
確かに高校生の知識で十分解けるけど
かなりの発想が必要やで？
3 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:38:14.01 ID:y3TLEZr70: つまりどういうこと？
5 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:40:20.32 ID:1shyV+xX0: >>3
平らな空間に点が3つ以上あるとするやろ？
例えばこうや
6 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:41:02.29 ID:q3pznLnBa: すまん問題読み間違えたわ
7 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:41:43.22 ID:1shyV+xX0: ただしこんな感じで
全ての点がある一つの直線上にあるような状況は除くんや
11 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:44:13.15 ID:1shyV+xX0: で>>7みたいな状況以外であれば

こんな感じで「ちょうど2点」だけを通る直線を必ず引けるか？って問題や
8 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:41:45.46 ID:iK2QlOnU0: 無限に点があっても2つしか通らない直線が引けるっていう証明ってことだよな
9 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:42:18.32 ID:1shyV+xX0: >>8
すまん
許してくれ
有限個の点やな
10 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:43:30.46 ID:YgH5z0h6a: 直線って超短くてもいいの？
13 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:44:22.35 ID:avlheNkN0: >>10
私文だが直線って両端が無限なやつじゃなかったか
14 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:44:39.01 ID:1shyV+xX0: >>10
「直線」の定義から無限に長いモノやで
12 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:44:17.34 ID:B1ryQKyqM: 全部がn個だとして
n-1個が直線に並んでるときに直線にならないように適当に1個点打てばええんちゃうの？
16 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:46:33.20 ID:1shyV+xX0: >>12
なんか問題勘違いしてるで
点は最初に与えられていて固定やで？
15 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:45:12.79 ID:y3TLEZr70: えええ！？
無限に点があるならむりじゃない？
線も無限に伸びるんやろ？
ええ？
17 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:46:58.74 ID:1shyV+xX0: >>15
すまんが>>9の通りや
堪忍してくれや
18 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:47:13.94 ID:pTB5OLIJ0: 直感的には当たり前だけで言語化しろと言われたらなかなかムズいな
19 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:48:10.26 ID:1shyV+xX0: >>18
激ムズやで
めっちゃエレガントな発想で解けるで
20 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:49:25.57 ID:y3TLEZr70: こんなん線を引くやつのやる気次第やん
21 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:50:48.52 ID:avlheNkN0: 「2点だけを結ぶ直線」の先に3点目を打つと3点目と既存の点で新しい「2点だけを結ぶ直線」ができる…みたいな…？
23 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:52:04.47 ID:1shyV+xX0: >>21
なんやそれ
なんか問題勘違いしてないか？
点は最初固定やで？
31 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:56:22.20 ID:avlheNkN0: >>23
最初の点の配置が最も「線」を作りづらい状況がこの場合かなって思ったんや
説明下手っぴですまんな
36 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:58:34.98 ID:1shyV+xX0: >>31
あーなんとなく言いたいことわかったで？
どんな点と点を結ぶ直線も必ず3点以上通るようには配置できないいうことやな？
22 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:51:00.84 ID:o3Sx1YSG0: ユークリッド幾何学の第一公理じゃん
24 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:52:43.49 ID:1shyV+xX0: >>22
それはあくまで2点を結ぶ直線があるってだけや
「ちょうど2点」だけしか通らない直線の存在は非自明やで
25 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:53:47.32 ID:/0DWICdXa: 平面上に一つの直線とその直線上にない一つの点があるとしてその点と直線上の任意の点を結んだ直線が引けるのでちょうど2点だけを通る直線は必ず存在する
27 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:54:35.17 ID:B1ryQKyqM: >>25
これはだめらしいぞ
点は固定とかいう意味わからんルールがあるらしいが
29 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:55:54.04 ID:pTB5OLIJ0: >>27
お前は根本から勘違いしすぎや
32 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:56:39.98 ID:B1ryQKyqM: >>29
どこがよ
39 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:59:56.39 ID:pTB5OLIJ0: >>32
2点しか通らない直線がある点の打ち方を考えろって問題やと思ってるやん
どんな打ち方しても絶対2点しか通らない直線があることを示すんやで
33 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:56:48.67 ID:1shyV+xX0: >>25
点は最初平面上に与えられているものやで？
26 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:54:08.74 ID:y3TLEZr70: 無事、迷宮入りしそうやな
コールドケースや
28 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:55:12.13 ID:Fm0mAA+d0: 京大理系のワイが解説すると、背理法使ってちょうど2点だけ通る直線が存在しないと仮定して矛盾を導き出すんや。
30 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:56:00.05 ID:nCftEV7C0: へー、Sylvester-Gallai の定理って言うんや
34 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:57:27.72 ID:1shyV+xX0: >>30
ワオ
サーチのプロかいな
やるやんけ
37 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:59:12.27 ID:Fm0mAA+d0: >>34
ワイの考え方向性あってるやんけ！！
40 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/29(水) 00:00:03.17 ID:fXzWciQQ0: >>37
さすが京大やな
でも背理法は思いついてもその後の発想も中々エグいで
35 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:57:45.52 ID:iK2QlOnU0: 証明できたけど余白が足らんかったわ
38 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/28(火) 23:59:43.70 ID:otYSedPB0: 答えは「ない」やで
そこに1つ点を書き加えるだけで、そんな直線な存在しなくなるんやから
41 名前:番組の途中ですが翡翠の名無しがお送りします投稿日時:2022/06/29(水) 00:00:22.11 ID:vxpqFVc70: 3点を通る直線が引けないことがそのまま証明になるやん